Летняя школа для учителей математики 2018 года

С целью повышения квалификации учителей средней школы продолжается реализация комплексной программы мероприятий Московского университета, адресованных учителям средних школ, лицеев и гимназий.

23 и 24 августа 2018 г. на факультете Вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В.Ломоносова состоялась традиционная ежегодная Летняя школа для учителей математики. Работа Летней школы и обмен опытом проходили в форме докладов и мастер-классов. В этом году в работе Летней школы приняли участие около двух сотен учителей Москвы, Московской области и ряда других регионов России. Все они получили именные сертификаты Университета о прохождении программы дополнительного образования.

Утром 23 августа Летнюю школу открыл заместитель декана факультета ВМК МГУ по учебной работе доцент Федотов Михаил Валентинович. Во вступительном слове Михаил Валентинович рассказал о факультете вычислительной математики и кибернетики, об основных направлениях исследований факультета, а также об учебном процессе и возможностях для абитуриентов. Особое внимание Михаил Валентинович уделил важности углубленного преподавания математики в школе и развития навыков математического мышления у сегодняшних школьников.

Современные вычислительные задачи требуют прежде всего построения грамотной математической модели. Для моделирования процессов и явлений, в свою очередь, необходимо выполнить множество аналитических расчётов. Будак Борис Александрович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры оптимального управления факультета вычислительной математики и кибернетики, выступил с лекцией «Аналитический и геометрический подходы к решению геометрических задач».

Следующее выступление Шутылева Дмитрия Валерьевича, кандидата экономических наук, учителя первой категории, методиста ГБОУ "Школа №1191", было посвящено прорывным методикам преподавания математики. Дмитрий Валерьевич рассказал о курсе математики в стихах-запоминалках (с первого по десятый класс) и задачнике-фэнтези по наглядной геометрии («Звёздные УМКи»). В сборнике «Звёздные УМКи» сконцентрировано 175 тем, формул и теорем в стихах-запоминалках (охват за 1-10 класс): от срифмованной таблицы умножения до планиметрии, векторов, действительных чисел, многочленов, бинома Ньютона, вероятности, комбинаторики, прогрессий, производной и тригонометрии. Задачник-фэнтези на базе задач на разрезание, координаты, мозаики, симметрии и других задач наглядной геометрии плюс вычисления на деньгах с дробными номиналами (обаяние фигур-созвездий звездного неба влюбляет детей в математику). Эффективность методики проверена на практике.

Белякова Ольга Евгеньевна, Кожина Ольга Вячеславовна, учителя МБОУ "СОШ №17" города Твери, поделились опытом использования системы повторительных математических диктантов как средства повышения прочности усвоения знаний учащихся. Докладчиками была разработана и апробирована методика, алгоритмы отбора содержания материала, подлежащего повторению с помощью математических диктантов, показано существенное влияние их применения на обеспечение прочности базовых знаний учащихся. Экспериментально подтверждено повышение прочности усвоения базовых знаний учащихся при использовании разработанной системы у учеников седьмого-одиннадцатого классов.

Захарова Татьяна Валерьевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической статистики факультета вычислительной математики и кибернетики, разобрала в своем выступлении типовые задачи теории вероятностей Единого государственного экзамена по математике. В ходе двух лекций был предложен разбор стандартных задач теории вероятностей для успешной сдачи государственного экзамена. Для успешного усвоения материала слушатели познакомились с элементарными основами теории вероятностей. Для них были введены основные понятия, модели и методы вычисления теории вероятностей. Задачи были разделены по типам: классическая вероятность, геометрическая вероятность, расчет вероятностей сложных событий, условная вероятность и независимость, формула полной вероятности, формула Байеса, схема Бернулли.

Работа летней школы продолжилась выступлением Попова Юрия Александровича, преподавателя учебного центра факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ имени М.В.Ломоносова, с темой «Сравнительный анализ методов и способов решения задач повышенной сложности в Едином государственном экзамене и дополнительном вступительном испытании по математике» и докладом Струнниковой Эмилии Павловны, старшего учителя математики, город Сафоново Смоленской области, о решении уравнений и систем уравнений с параметром.

Второй день летней школы открыл Бегунц Александр Владимирович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова, со своим докладом «Задачи с неоднозначным ответом». В учебном процессе и на олимпиадах школьников нередко встречаются задачи, ответ в которых неоднозначен: условию удовлетворяют два или более ответов. При этом в условии автоматически подразумевается, что решить такую задачу означает найти все решения и доказать, что других нет. В задачах о решении уравнений это всегда подчёркивается, начиная с квадратных уравнений ещё в восьмом классе. К сожалению, во многих других типах задач (текстовых, геометрических и т.п.) это не столь ясно школьникам, и в ряде случаев они считают полным решение, в котором приведён лишь отдельный пример ответа, удовлетворяющего условию задачи. Однако принцип «найти все решения и доказать, что других нет» в равной степени относится и к таким задачам. В докладе обсуждались характерные ситуации в различных областях школьной математики, при которых возможно получение неоднозначного ответа.

Антонюк Вероника Валерьевна, лингвист, сотрудник филологического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова, преподаватель школы юного филолога МГУ, педагог дополнительного образования ГБОУ «Школа №1329», в своей лекции «Содружество языковедения и математики: традиционная олимпиада по лингвистике» рассматривает лингвистику как область применения математических знаний, навыков и умений, а также системного мышления и структурного анализа. Вниманию слушателей были предложены самодостаточные лингвистические задачи, для решения которых требуется не знание конкретных языков, а стройное логическое мышление.

Завершающим выступлением стал доклад Якушина Алексея Валериевича, кандидата педагогических наук, ведущего математика лаборатории открытых информационных технологий факультета вычислительной математики и кибернетики об автоматизированном контроле знаний при обучении математике. В связи с изменениями образовательных стандартов сегодня перед учителями стоит задача разработать контрольно-измерительные материалы, которые позволили бы дать комплексную характеристику знаний учащихся. В лекции рассматриваются принципы, формы и методы автоматизированного контроля знаний, а также особенности проведения автоматизированного контроля знаний в обучении математике. Рассматриваются параметрические задачи, приводятся примеры автоматизированных систем контроля знаний: WIRIS, WebWork и другие.

Затем участникам летней школы было предложено обсудить прослушанные доклады, обменяться опытом и получить сертификаты установленного образца об участии в школе.