Олимпиады по математике 1-го уровня, отборочный этап, интенсивный курс

Целью курса является ознакомление выпускников 10 класса с олимпиадной спецификой на примере задач отборочных туров олимпиад 1-го уровня по математике для 11 класса, прежде всего олимпиад «Ломоносов» и «Покори Воробьёвы горы!», а также «Физтех» и «Курчатов».

Занятия по программе курса позволят слушателям сориентироваться в проблематике школьной олимпиадной математики и определиться с тем, на что следует обратить особое внимание в дальнейшей подготовке к очным этапам олимпиад (например, на курсах Учебного центра факультета ВМК МГУ). Кроме того, слушатели освоят большое количество методов решения нестандартных олимпиадных задач.

Отборочные туры олимпиад школьников стартуют каждый год в октябре и продолжаются до декабря. Подготовку к этим интересным конкурсам желательно начинать ещё летом, поскольку за 1-2 осенних месяца, когда ещё и в школе начинаются занятия, трудно многое успеть.

Программа курса

• Алгебраические задачи: уравнения в целых числах, свойства многочленов, системы счисления, алгебраические последовательности, комбинаторика
• Задачи, связанные с математическим анализом: экстремумы, оценки и асимптотики, свойства функций и их графики, плоские множества, задачи с параметром
• Геометрия: нестандартные задачи планиметрии и стереометрии
• Технические задачи (сформулированные необычно, но не требующие для решения продвинутых методов): теорема Виета, недоопределённые текстовые задачи, логика, равносильные преобразования, вероятность

Организация занятий

• Все занятия очные
• Продолжительность – 2 х 1 час 30 минут с переменой 10 минут, начало в 18:00
• В группе 10-15 человек
• Теория подаётся в процессе разбора ключевых задач, который делается преподавателем в начале занятия
• Остальные задачи разбираются слушателями в аудитории самостоятельно под контролем преподавателя, который даёт идеи, подсказки, отвечает на вопросы, выносит на доску разбор частей решений, вызывающих трудности у большей части группы
• На дом задаются задачи того же типа, что были разобраны в аудитории
• Домашние задания большие, как правило требуют в полтора-два раза больше времени, чем длится занятие

Заочные туры ведущих олимпиад проводятся заочно и без контроля со стороны экзаменаторов, поэтому задачи на них достаточно сложные